A Matemática está presente em muitas áreas da nossa vida, mesmo que não tenhamos essa perceção. As descobertas matemáticas e a origem dos métodos e notações matemáticas remontam a 3 000 a.C. Mas a quem devemos a invenção da Matemática? É isso que veremos aqui.
Suméria, Acádia, Assíria, Egito Antigo e Elba estão entre os estados que começaram a usar a aritmética, a álgebra e a geometria, a partir de 3000 a.C. Estas eram usadas com fins de comércio, trocas e tributação, assim como nos padrões da natureza, astronomia, formulação de calendários e registo do tempo.
O Dia Internacional da Matemática celebra-se a 14 de março.
Quem inventou a Matemática? Os primeiros textos e o início do estudo
Os primeiros textos matemáticos encontrados são da Mesopotâmia e do Egito, nomeadamente Plimpton 322 (Babilónia, entre 2000 e 1900 a.C.), Papiro de Ehind (Egito, 1800 a.C.) e Papiro de Moscou (Egito, 1890 a.C.).
Estes três textos mencionam os ternos pitagóricos e, por isso, crê-se que o teorema de Pitágoras seja o desenvolvimento matemático mais antigo, depois da aritmética e geometria básicas.
Apesar dos textos encontrados, não podemos afirmar que a Matemática foi inventada por uma pessoa. Antes, esta ciência foi desenvolvida ao longo do tempo, com contributos de várias civilizações.
Sumérios (3000 a.C.)
Estes foram pioneiros no desenvolvimento da Matemática, criando um dos primeiros sistemas numéricos (sistema numérico sexagesimal — base 60 —, que influenciou a forma como medimos o tempo e os ângulos.
Usavam a Matemática para o comércio, contabilidade, administração e agricultura.
Os Sumérios criaram, também, símbolos para representar números, tabelas de multiplicação e divisão, tabelas de pesos e medidas.
O uso da geometria era evidente na construção de templos, canais de irrigação e na medição de terras.
Babilónios (a partir de 3000 a.C.)
Responsáveis pelo desenvolvimento da aritmética, álgebra básica e da geometria, as quais foram usadas na construção de templos e pirâmides, por exemplo. Os Babilónios desenvolveram equações quadráticas e conceitos de álgebra, um sistema numérico avançado e conseguiram resolver equações complexas.
Foram eles que criaram, também, tabelas de quadrados perfeitos e tabelas de logaritmos primitivos.
Esta civilização antiga aplicava já a geometria para construir canais de irrigação, medir terras e até para prever eclipses.
Egípcios (entre 3000 e 300 a.C.)
Fizeram-se grandes avanços na Matemática no Egito antigo, especialmente na resolução de problemas práticos do quotidiano. As contribuições para as civilizações posteriores, como os gregos, foram enormes, por muito que a Matemática fosse mais empírica do que teórica.
Foram eles que introduziram o sistema decimal (base 10). Apesar de representarem números específicos, eles não tinham ainda o conceito de zero, o que limitava os seus cálculos.
A eles devemos, igualmente, o desenvolvimento de métodos para adição, subtração, multiplicação e divisão, com base na duplicação sucessiva. Também já usavam frações, principalmente com o numerador 1.
A geometria era usada no Egito para medição de terras e reconstrução de limites agrícolas.
Já sabiam calcular áreas de retângulos, triângulos e círculos, com a aproximação do valor de π (pi) a 3,16. Mesmo antes de Pitágoras, eles já usavam o triângulo 3-4-5 para criar ângulos retos (conceito essencial do teorema).
Gregos (a partir do século VI a.C.)
Desenvolveram conceitos fundamentais da Matemática, princípios de cálculo e geometria, com os filósofos Pitágoras, Arquimedes e Euclides como os de maior destaque.
A Matemática sofreu uma grande revolução na Grécia antiga, passando de uma ferramenta prática para um sistema lógico e dedutivo, baseado em provas rigorosas e em axiomas.
Euclides, em 300 a.C., aproximadamente, ficou conhecido como o pai da geometria. A ele devemos a obra Os Elementos, um dos livros mais influentes na Matemática, de onde surgiram conceitos como ângulos, linhas paralelas, círculos e sólidos geométricos. Ele organizou a geometria num sistema axiomático, em que as verdades derivavam de teoremas e postulados.
Pitágoras e a sua escola, entre cerca de 570 e 495 a.C., desenvolveram o teorema com o seu nome que relaciona os lados de um triângulo retângulo — num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos:
a2+b2=c2
Devemos, também, aos pitagóricos a introdução do estudo de números primos e irracionais, assim como a descoberta de que a raiz quadrada de 2 não pode ser expressa numa fração simples.
Arquimedes, entre 287 e 212 a.C., foi um dos maiores matemáticos, responsável pela antecipação de conceitos do cálculo integral aquando do cálculo de áreas sob curvas. Teve um grande papel na geometria, determinando fórmulas precisas para volumes de sólidos, cilindros e esferas.
Apesar de não ser o descobridor de π (pi), ele desenvolveu um método inovador para estimar o seu valor, com recurso de polígonos inscritos e circunscritos num círculo. O seu método era tão bom que foi o precursor do cálculo integral, usado depois por Newton e Leibniz.
Aristóteles (entre 384 e 322 a.C.) foi responsável pelo desenvolvimento de princípios de lógica formal, os quais foram usados na Matemática e na Filosofia por séculos.
Hiparco (entre 190 e 120 a.C.) desenvolveu a trigonometria e foi o criador das tabelas de senos e cossenos. Ptolomeu (entre 100 e 170 d.C.) refinou os cálculos para descrever o movimento dos planetas.
Indianos (entre os séculos V e XII)
Os indianos fizeram grandes contribuições para a Matemática, tendo influenciado civilizações árabes e europeias. Eles desenvolveram conceitos fundamentais, como o número zero e a trigonometria.
O sistema numérico decimal que usamos hoje foi desenvolvido na Índia. Ao matemático Brahmagupta (entre 598 e 668 d.C.) atribuímos o primeiro uso documentado do zero como um número.
Também o conceito de posicionamento dos números, o qual foi adotado posteriormente pelos árabes, o qual se tornou o sistema numérico mundial, veio da Índia.
Aryabhata (entre 476 e 550 d.C.) foi o responsável pelas primeiras tabelas de seno, substituindo o antigo sistema grego. Introduziu os conceitos de seno (jya), cosseno (kojya) e verseno (utkrama-jya).
O matemático Brahmagupta desenvolveu métodos de resolução de equações quadráticas, assim como desenvolveu regras para operações com números negativos e o zero.
Também fizeram grandes contributos para a astronomia, como a afirmação de que a Terra girava sob o seu próprio eixo por Aryabhata, bem antes de Galileu.
Árabes (entre os séculos VIII e XV)
Foram os grandes responsáveis pela difusão do sistema numérico decimal, trigonometria, avanços na álgebra e na resolução de equações. Foram eles que adotaram e disseminaram o sistema decimal e o número zero, desenvolvidos na Índia.
Al-Khwarizmi, o “pai da álgebra”, introduziu regras sistemáticas para resolução de equações quadráticas e lineares no seu livro Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala.
Al-Battani (entre 858 e 929 d.C.) refinou as tabelas trigonométricas e introduziu o uso de senos, cossenos e tangentes no estudo dos ângulos. Já Omar Khayyam (entre 1048 e 1131 d.C.) desenvolveu métodos geométricos na resolução de equações cúbicas.
Outros contributos importantes ao longo da história
O pensamento matemático remonta ainda à pré-história, com a formulação dos conceitos de número, magnitude, forma e padrões na natureza.
Os antigos romanos, apesar de não terem feito nenhuma contribuição para a matemática teórica, usaram muito bem a matemática aplicada para a engenharia estrutural, engenharia mecânica, levantamento topográfico, contabilidade, artes, entre outras áreas da vida.
Também a Matemática chinesa (século XI a.C.) fez contributos importantes iniciais, incluindo um sistema de valor posicional. A ela devemos a primeira utilização dos números negativos.
Algumas evidências arqueológicas sugerem que o antigo sistema de contagem egípcio teve origem na África Subsariana. Também os desenhos de geometria fractal das culturas da África Subsariana podem ser encontrados na arquitetura egípcia.
A Matemática, como hoje a conhecemos, é fruto de várias evoluções ao longo dos séculos, provenientes de diversas civilizações. Todos os contributos foram importantes para que, atualmente, tenhamos um conhecimento matemático profundo, o qual é essencial para tantas outras áreas do saber.
